logika matematika

1.       Diketahui pernyataan-pernyataan :

P : besar sudut segitiga sama kaki sama dengan 60⁰

Q : 1 termasuk bilangan prima

R : 0,2222……  adalah bilangan rasional

Pernyataan yang bernilai benar adalah……

A.      P,q dan r      C. q saja

B.      P dan r          D. r saja

2.       Ingkaran dari pernyataan “ tujuh adalah bilangan genap” adalah….

A.      Tujuh adalah bilangan ganjil

B.      Tujuh adalah bilangan prima

C.      Tujuh bukan bilangan genap

D.      Tujuh bukan bilangan ganjil

3.       Jika p : 2 € himpunan bilangan rasional, maka    ̴p adalah….

A.      2 € himpunan bilangan real

B.      2 € himpunan bilangan asli

C.      2 € himpunan bilangan cacah

D.      2 € himpunan bilangan irrasional

4.       Ingkaran dari pernyataan “ semua sisiwa akan mendapatkan libur  1 bulan” adalah….

A.      semua sisiwa tidak akan mendapatkan libur  1 bulan

B.      ada  sisiwa yang akan mendapatkan libur  1 bulan

C.      ada sisiwa yang tidak akan mendapatkan libur  1 bulan

D.      semua  sisiwa akan mendapatkan libur  1 bulan

5.       inkaran dari pernyataan “ jumlah kelas dalah sekolah selalu ganjil”

A.      jumlah kelas dalah sekolah selalu genap

B.      jumlah kelas dalah sekolah tidak selalu ganjil

C.      jumlah kelas dalah sekolah tidak selalu genap

D.      jumlah kelas dalah sekolah tidak genap

6.       ingkaran kalimat terbuka x² + x + 7 ≥ 0 adalah….

A.      x² + x + 7 ≤ 0

B.      x² + x + 7 ≠ 0

C.      x² + x + 7 ˃ 0

D.      x² + x + 7 ˂ 0

7.       diketahui,

P : dia pintar

Q : dia rajin membantu orang tua

Dengan demikian P˄Q  adalah ….

A.      Dia pintar dan rajin membantu orang tua

B.      Dia pintar atau rajin membantu orang tua

C.      Dia pintar sehingga  rajin membantu orang tua

D.      Dia pintar tetapi tidak rajin membantu orang tua

8.        diketahui,

P : 3 merupakan bilangan ganjil

Q : 3 merupakan bilingan prima

Kalimat : “ 3 merupakan bilangan ganjil tetapi bukan bilangan prima” dapat ditulis dengan….

A.      P ˄ Q             C. P ˅ Q

B.      P ˄   ̴Q           D.    ̴P ˄ Q

9.       Jika p bernilai salah dan q bernilai benar, maka berikut ini yang bernilai benar adalah…..

A.      P ˄ q              C. P ˄   ̴q

B.      ̴̴P ˅ q              D. P      q

10.   Diketahui :

P: jumlah akar akar persamaan x² + 20x -6 adalah 10

Q: jumlah akar akar persamaan x² + 20x -6 adalah 20

Pernyataan berikut  yang  bernilai benar adalah…

A.      P→ Q            C. P→   ̴Q

B.      ̴P→ Q            D.   ̴P→   ̴Q

11.   Diketahui :

P:  jika p↔ q mewakili pernyataan berikut”saya hidup makmur jika dan jika hanya jika saya rajin bekerja”, maka  p˅  ̴q adalah….

A.      Saya hidup makmur atau saya rajin bekerja

B.      Saya hidup makmur dan saya tidak rajin bekerja

C.      Saya tidak hidup makmur atau saya rajin bekerja

D.      Saya hidup makmur atau saya tidak rajin bekerja

12.   Diketahui :

P: cos 45⁰ = ⅟₂ √2

Q: cos 120⁰ = ⅟₂ √3

Pernyataan berikut yang bernilai benar, kecuali…..

A.      P→Q             C. P˅Q

B.      P˄   ̴Q            D.   ̴P↔Q

13.    Implikasi, p→q ekivalen dengan…

A.      P˅   ̴q             C.    ̴p˅q

B.      P ˄ q              D.  q→p

14.   Pernyataan berikut yang merupakan tautology adalah…

A.      P ˄ p              C. p →p

B.      P ˄   ̴p            D. p↔p

Essay

1.       Tunjukan bahwa pernyataan berikut benar :

a.       p→q ≡    ̴p˅q

b.      p→q ≡   ̴q→   ̴p

c.       ̴(p˅q) ≡   ̴p˄   ̴q

d.      p↔q ≡ (p→q)˄(q→p)